応募先企業に、転職理由として「正社員として働きたいから」という点を伝えることは問題ありません。

ただ、その点だけを強調されてしまいますと、「雇用形態が希望に合えば、どこでも良いのだろうか？」と採用担当者が誤った先入観を持ってしまうおそれがあります。応募先企業に対し、せっかく前向きなお気持ちがあるのに、誤解されてしまってはもったいないですよね。

ですから、応募先企業には「なぜ応募先企業を志望したか」についてを中心にお伝えした方が良いと思います。応募先企業の属する業界、お仕事内容などについて、より深く情報収集をなさることで、何に興味を持って応募したいという気持ちに行き着いたのかが見えてきます。それをきちんと伝えることができれば、アピール度の高い転職理由が仕上がるはずです。