マネジメント経験とは、上司や先輩として部下やメンバーの指導や管理を行ったことがあるかどうか、その経験のことを指します。
ですから、E.Tさんがリーダーとして後輩を指導なさっていたご経験も、店長として社員を指導なさっていたご経験も、全て「マネジメント経験」と呼んでいいと思いますよ。
とは言っても、企業により、何をマネジメント経験とするかは様々ですので、後輩への指導をマネジメント経験とは呼ばない企業もあるかと思います。ですが、せっかくのE.Tさんの経験・実績ですから、遠慮することなく積極的にお伝えして自分自身をアピールしていってください。
応募書類の中でもその点についてアピールする際は、それぞれのお仕事でのマネジメント人数だけでなく、具体的にどのような管理・指導を行ったのかを記載すると応募先企業にも伝わりやすいですね。