筆記試験と適性検査の内容は企業によって異なるため、一概にはお答えできないのが実状です。
ただ、筆記試験に関しては、大学入試のようなレベルの高いものではなく、一般常識を問うものが一般的です。しっかり準備して臨みたいということであれば、書店に就・転職用の問題集が販売されていますので、それらを購入し、時間を決めて模擬試験のように利用してみてはいかがでしょうか。その際は、あわてて知識を詰めこもうとせず、あくまでテスト慣れをする意味でご利用いただくとよいです。
また、適性検査に関しては、性格診断や知能テストなどが多いようです。これは平常心で受けることが何より重要なものですので、特に準備は必要ないと思います。