退職できるまでの期間は企業によって全く異なりますので、一概に「この期間で大丈夫」とお伝えすることはできません。ですが、一般的に1～2ヶ月程度の期間で退職されている方が多いようです。

おそらくＫ.Ｙさんが就業されている会社の就業規則などに退職の申し入れの期間が定められているはずです。例えばそこに「1ヶ月前に申し出ること」と定まっていた場合には、最短でも申し出てから1ヶ月後でなければ退職できないということになります。

ですから、まずは現在お勤めの会社の状況を確認してみてください。また、実際に退職された先輩や同僚の方に状況を聞いてみるのも一案です。