まずは、ご希望の会社へ直接お問い合わせし、現在採用活動を行なっているのかどうか、確認してみると良いと思います。
お問い合わせする際には、人事担当者へつないでいただいた後、ご自身のお名前を名乗り、「御社に興味を持っています。もし求人があれば応募したいのですが、現在募集はされていらっしゃいますでしょうか?」という形で質問してみてはいかがでしょうか。現在募集している場合には、しっかり回答していただけると思いますし、もし募集していない場合にも次の募集時期を教えてもらえることもあると思います。
積極的なお問い合わせに対して悪い印象を持つ方はいないと思いますので、ぜひ確認してみてください。また、同じ業界に勤めている友人や先輩などから情報を手に入れる方法もあります。ぜひ様々な方法を取り入れながら活動してください!