応募者側から「○日までに」とお願いすることは可能です。
ただ、いきなり「○日までに結果がほしいです」とお願いされると、企業側は驚くはずです。S.Kさん側に活動スケジュールがあることと同様に、企業側にも採用スケジュールがあります。
ですから、まずは「いつくらいまでに結果連絡をいただけますか」と企業側の予定を確認してみてください。その後、企業側の予定よりも早めに結果が知りたいようであれば、「できればもう少し早く連絡をいただきたいのですが」と丁寧にお話すると良いですよ。S.Kさんのご希望を考慮してもらえるかもしれません。参考になさってくださいね。